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数学备考攻略
 

 

 有学员询问数学的复习方法,现转抄一篇文章供大家参考

  对大多数考生来说,数学是个难点,也是浪费时间较多的一门课程。从2003年开始,MBA联考把数学、语文、逻辑作为一门综合科目来考察。数学的题量并没有减少很多,只是类型上作了改变,都改成选择题。其中包括条件充分性判断和问题求解两个部分,这无疑对考生的数学思维提出了更高的要求。2004年MBA联考数学的新变化是分值略为下降,数学总分从100分改为90分,2005年MBA联考总分下降为300分,数学分值也随之继续下降,总分从90分改为70分,但题型更加灵活多变,所以这就要求考生掌握扎实的基本功和熟练的解题技巧,并具有一定的解题速度,如果达不到一定的速度或计算不准确就等于不会。

一)试卷结构分析


数学各部分内容占分比例:
初等数学  约25%
微积分   约30%
线性代数  约20%
概率论   约25%


  五种典型的题型。虽然数学试卷上只有两种题型:充分性判断题、问题求解,但在此我们可以将其分为五类:
  1、容易型,对概念和技巧要求不高,运算也很简单,约占  10%;
  2、概念型,着重对概念和技巧的考察,约占  20%;
  3、计算型,简而言之是体力活,约占  20%;
  4、综合型,对概念和运算均有一定的要求,约占  40%;
  5、较难型,对概念和运算能力的要求都很高,约占  10%。
  
两种题型
问题求解题     24%(12小题,每小题4分,共48分)
条件充分性判断题  11%(11小题,每小题2份,共22分)
 
 二)数学试题命题的来源
1、往年真题
(2001、3)
一公司向银行借款34万元,欲按1/2:1/3:1/9的比例分配给下属甲、乙、丙三车间进行技术改造,则甲车间应得(     )
A.4万元             B.8万元             C.12万元          D.18万元
(2003、1)
某公司得到一笔贷款共68万元,用于下属三个工厂的设备改造,结果甲乙丙三个工厂按比例分别得到36万元、24万元和8万元。
   (1) 甲乙丙三个工厂按1/2:1/3:1/9的比例贷款
   (2) 甲乙丙三个工厂按9:6:2的比例贷款
    2、教材例题和习题
(2003、25)出自原教材
(2003、26)出自教材原教材
(2004、在职、11)、根据教材338页习题改编
  某保险公司向2500名同一年龄的特定对象售出年保险金额为5万元的人寿保险,每人应付年保险费200元。若一年里每个被保险人的死亡概率是 0.002则保险公司年利润(利息不计)的数学期望为 (      )
 A  20万元            B  22万元           C  23万元      
 D  24万元            E  25万元


 (2004、在职、12)、2002教材原题
  3、普研真题
 (2004、20)与97年普研试题相同
  
 (2002、24)与2003年普研试题相同
    4、其它(新题)


 复习建议:
   一)重视大纲,把握考试方向
    从每年考纲的变化都能预测出考题的出题方向和侧重点。每年考纲都会增删一部分知识点,对于新增的考点,一般出题的可能性比较大。从2003年起,考纲把原来的数学、语文和逻辑合并到一张考卷,主要测试考生学习MBA课程所需要的数学基本知识和运用数学方法分析问题和解决问题的能力、汉语运用能力以及逻辑推导能力。下面详细的叙述一下考试大纲的变化情况,与2004年的大纲相比较大纲的主要变化体现在以下几个方面:
  1、 试卷结构方面
   数学部分总共减少7题,合计20分。其中条件充分性判断减少4题,计8分;问题求解部分减少3题,计12分。
  2、 考试内容与题型方面
  删除了整式与分式、数列、多元函数的概念、行列式的性质与计算;
  增加了变上限定积分;
去掉了均匀分布和指数分布。
    充分重视考试大纲,做到逐条分析,潜心研究,全面复习。“大纲”实际上就是教育部为考生所划的复习范围,考生应参照大纲,全面复习,不留遗漏,这是复习的基本对策。要认真阅读考试大纲,并结合近几年来的MBA试题,了解数学考题的题型、分数分布和难度特点,准确定位。通过复习比较系统地理解数学的基本概念和基本理论,掌握数学的基本方法。要重视和加深对基本概念、基本定理和基本方法的复习和理解,并要熟悉常见考点的题型和解题思路。虽然仅达到这一点还得不到高分,但这是取得好成绩的基础和前提。所以,一定要按照大纲准确把握好数学的基本概念、基本方法、基本定理,即数学中的“三基”。


 3、仔细研究联考前10月份的真题和样题
 每年10月份的试题对1月份联考具有很大的参考价值。往年10月份都是参照当年1月份的,但从04年10月份开始,10月份考试在1月份之前,所以10月份的命题思路很多能反映出1月份的命题思路。
 比如,04年10月份考试中微积分有两道题是从图形定性分析的,今年1月份也考了一道图形分析,在线性代数中10月份考试考了伴随矩阵的秩,1月份考试也考了与此相关的题,在概率中10月份考了均匀分布,1月份考试也考了。
样题也是我们要十分重视的,也能反映出某些重要信息。比如大纲中概率部分去掉了均匀分布和指数分布,但是样题中出现了指数分布的试题,不过题目本身没有直接说是指数分布,给出的是指数分布的概率密度函数,因为连续型的随机变量是大纲要求要考的,所以10月份和1月份都考了均匀分布,而且都是以概率密度的形式给出的。如果在复习的过程中能看出这个信息,把常见的分布能熟悉的话,记住一些重要的结论能大大提高解题速度。
4、不是背诵的背诵
 要先把教材吃透,对教材上的概念、定理、公式要认真领会,牢牢掌握。因为其中的每一个字都是经过了甚至数百年的,无数次的推敲和提炼,如能将定义、定理、性质理解透彻,也就达到了背诵的效果了。
 书上的例题一定要认真看、仔细反复地做,掌握解题方法。在历年的联考中,都曾出现过书上的例题作为真题出现,从上面历年真题命题的来源分析可见一斑。所以说,书上的例题一定要达到看到题目就能立即反应出考点和解题步骤。
 
 二)、走出题海战术的误区
  题量无限、题型有限
  四千道题做一遍,还是一千道题做四遍。
 有的考生说我把几本书的习题通做一遍,考试的时候就没问题了。这是很多考生复习中存在的误区。MBA考试更注重的是逻辑性和数学思维。盲目地做题所达到的效果,更大的可能就是会的题永远会,不会的题总是不容易掌握。而相对整个知识体系来说,不易了解自己的强项和弱项。
 我们在强化阶段会把历年的真题按题型分成十八个专题,重点讲、反复练,做到触类旁通。
 况且MBA联考不仅仅是数学一门,无论你单科的实力有多强,偏科复习都是极其危险的,因此要注意合理分配时间,保障复习的整体效果。

三)、参考书目
 不要盲目选购大量的参考书。书店的参考书种类繁多,很难选择,很多学员看见别人买什么,他也买什么,最后买的书堆得比自己还高,没时间、没有精力去消化,更严重的是很多参考书都是书商以盈利为目的,与大纲相距很远,错误百出,对学员在备考方向误导。我们每年推荐的参考书都是在上百本书中筛选出来的,避免考生盲目购买,既浪费时间也浪费金钱。教材应该以机工版为主,最多再配一本参考书就足够了,习题以教材为主再加上老师补充的习题以及辅导班发的练习就够多了,试题应以历年真题为主。大学没有学过数学的同学可以买一套大学教材,文科类的教材就可以了,结合机工版一起复习效果会好些,比如人大出版社出版的经济应用数学基础教材就很好。

  四)复习阶段的划分
     准备 MBA 考试的时间一般在6个月到8个月之间。如果复习时间太长的话(比如超过 12 个月),等到考前冲刺的时候,就会出现浮躁的情绪,有点显得精疲力竭;如果时间太短(比如小于4个月),则显得复习有些仓促,不能完成复习任务,在没有准备充分的情况下上考场,就会丧失自信心,我们知道,无论做任何事情,自信心是能否成功的关键。所以最佳复习时间在 6-8 个月左右,如果基础不好,你可以早点准备复习;如果基础较好,或者上一年参加过考试,对知识点的印象比较深刻, 8 个月的复习时间足够了。所以大家可以根据自己的实际情况制定一个学习计划,然后一鼓作气,冲刺到成功!下面详细的说明一下复习阶段的划分:
( 1 )基础阶段。这段时间一般需要两三个月,主要任务是将各科准备好的参考书(关于参考书的选择可参看上文)详细的看两遍。如果有条件的话,可以边复习边上辅导班,你可以根据辅导业绩选择一个较好的辅导班,通过辅导老师的指点,跟着讲课进度,一步一个脚印把基础夯扎实。基础打得越牢固,到后面强化的时候感觉越轻松。在基础阶段复习的时候,一定要注重概念,如果遇到暂时理解不了的概念时,可以问问老师同学,及时解决问题,否则问题会越堆积越多,影响后面的复习进度。
     在基础阶段复习时,要结合本科教材和前一年的大纲,先吃透基本概念、基本方法和基本定理。数学是一门逻辑性极强的演绎科学,只有对基本概念深入理解,对基本定理和公式牢牢记住,才能找到解题的突破口和切入点。
( 2 )强化阶段。一般需要2个月左右,具体时间可以这样安排,数学总共四科,可以一个月复习两科,两个月正好可以将整个内容再复习一遍。在复习的过程中要开始注重公式应用,要以做题为主, 充分利用历年试题,重视总结归纳解题思路、套路和经验。数学考试不需背诵,也不要自由发挥,全部任务就是解题,而基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才会真正理解与巩固。做题时特别要强调分析研究题目和解题思路。数学试题千变万化,其知识结构却基本相同,题型也相对固定,往往存在明显的解题套路,熟练掌握后既能提高正确率,又能提高解题速度。
  ( 3 )冲刺阶段。一般在考试前一个月左右,在这个阶段要注意查缺补漏,针对考纲看看自己那些知识点没有复习到,尤其是考纲上新增的考点。有了前两个阶段的强化复习, 要初步进行综合性试题和应用题训练,数学考试会出现一些应用到多个知识点的综合性试题和应用型试题。这类试题一般比较灵活,难度也要大一些。在数学强化阶段复习期间,可以不将它们作为强化重点,但也应逐步进行一些训练,积累解题思路,同时这也有利于对所学知识的消化吸收,彻底弄清楚有关知识的纵向与横向联系,转化为自己真正掌握的东西。 在这个阶段要开始慢慢提高做题速度,也即是要注重解题技巧,尤其是针对做选择题的技巧。因为对于选择题,正确选项已经列出来了,我们所要做的只是将正确选项挑出来即可,没必要一步步去计算求解。当复习进入最后冲刺阶段时,如何充分利用临考前的这段时间进行有效的复习,应该说对每一位考生都是至关重要的,如何高效的利用好这段时间,是冲刺成功的关键,所以提醒大家注意以下几点:
  首先,要合理有序地安排复习时间。在最后冲刺阶段,各科的复习都进入关键时刻,一定要注意合理安排各科的复习时间,切忌连续多天复习同一门课程,至少对数学而言,若长期不做题,是很难一下就进入解题状态的。因此,不论你的数学已复习的多好,仍应坚持每天(或至少考试前每两天)安排一段时间复习数学,时间的长短可根据自己已复习的情况而定。
其次,仍要以练为主,练看结合,夯实基础,查遗补缺。从最近几年的考题来看,试题的覆盖面非常广,几乎所有章节均有涉及,但现阶段的复习若再一遍一遍地去重复已经多次复习过的内容,不仅十分单调,而且很难发现自己在掌握知识上的缺陷,而通过适量的做题去查遗补缺,实践证明是行之有效的。练习题的选择不应贪多求难,建议可以找去年刚考过的试题做一下,这样可全面系统地了解自己复习的现状。然后可选择一本合适的模拟试题做一做,看一看,想一想(模拟试题应能真实地反映可能考查的各个知识点,以及各个知识点之间的各种可能的内在联系,千万不要去追求难、怪、偏题,这样是达不到模拟训练效果的,弄不好还会严重挫伤自己的自信心),目前市面上模拟试题很多,要选择完全按照最新大纲要求编写,而且题型全面,难易合适,系统地反映了大纲要求的各个内容,并且后面附有详细的解答过程的参考书,建议大家在做完历年真题后选用。
最后,要不断归纳总结,整体把握,形成体系。要善于学会归纳总结,知识只有在形成体系后才容易把握。对于自己平时做题过程中出现的各种各样的概念、计算方法方面的错误要归纳总结,对于自己在做题过程中常见的典型题型的解题思路、方法和技巧更要善于去归纳总结。


 

 
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